Олександр з'явився на світ в Охтирці Сумської області. Закінчивши школу, навчався в Харківському університеті Повітряних сил імені Кожедуба, де здобув професію військового льотчика-винищувача.

Проходив службу в 40-й бригаді тактичної авіації на МіГ-29. Мав звання льотчика 1-го класу та очолював службу безпеки польотів. Воював в АТО та ООС, навчав молодих пілотів.

Вночі 2 березня 2022-го, коли росіяни штурмували Київ, Бринжала з напарником злетіли на перехоплення дванадцяти ворожих машин. Нерівна битва в небі стала фатальною.

Майор збив два російські винищувачі, але його МіГ підбили. Пілот відвів палаючий літак від села Раковичі, врятувавши життя сотень цивільних ціною власного.

8 березня 2022 року отримав посмертно орден Богдана Хмельницького ІІІ ступеня. 2 квітня того ж року удостоєний звання Героя України з орденом "Золота Зірка".